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空间中的平面

图 1

　　那么空间中，怎样的几点才能确定一个平面呢？观察一下图2，根据经验我们知道，由两根绳子、一根木棒确定的并糊上纸的三角形纸面，可以绕着上端固定点摆动，处于无数个位置。若把纸面想成平面的一部分，固定点想成一点，就说明：经过一点可以有无数多个平面。

 
图 2         　　　          图 3
 

　　观察一下图3，我们可以看到，由两个折页固定的门，可以自由转动，处于无数个位置。若把门面想成平面的一部分，固定门的两个折页想成两个点，就说明：经过两点的平面也有无数多个。                                              芜湖  博韬教育

　　从图3中，我们还可以知道，当门关上锁好之后，门就不能动了。将这一情形进行抽象，就得到平面的又一条基本供质：不在一条直线上的三点，可以确定一个平面。

　　现实生活中，这一性质的应用是屡见不鲜的。例如，照相机架由三条腿组成，它能放在不平坦的地面上，保持平稳。在地面适当的位置上打三根木桩，木板就可以稳稳地放在木桩上。三个手指可以托着一本书，等等。

　　由这一性质出发，可以推出：两条相交直线或平行直线确定一个平面。由此可知，三角形，平行四边形等等都是面图形。                                   芜湖  博韬教育

　　但是否任意三点都能确定一个平面呢？答案是否定的。其理由，请同学们自己给出。

　　进一步，空间中的任意四点是否都在同一个平面上呢？不一定。比如，梯形的四个顶点在同一个平面上，但如图4中的三棱锥的四个顶点就不在同一个平面上。

图 4
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