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数学巨著──《九章算术》

　　“粟米章”研究各类粮食的交换。“衰分章”、“均用章”讨论按比例分配赋税与徭役。“盈不足章”根据两次假设所得出的盈余或不足，来推算问题的答案，它是我国古代数学的又一项创造，后来欧洲人就把它叫做“中国算法”。

　　“少广章”介绍筹算开平方与开立方，其中也包含了分数的内容。“商功章”专门解决筑城、开渠等土木工程中所提出的各种体积计算问题。“勾股章”论述勾股定理和相似的直角三角形。并且提出了二次方程的筹算解法，这是世界上运用一定的算法求解二次方程的最早记录。

　　“方程章”详细地研究了一次方程组的解法，引进了正负数的概念及其加减运算法则，这是我国古代数学中两项非常杰出的成就。在这一章里，共收集了18道实际的多元一次方程组的问题。例如，其中第一题为：“今有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉、中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾一秉各几何？”如果用现在的方法，设上、中、下禾一秉分别为x斗、y斗、z斗，那么可以得到方程组                      芜湖  博韬教育 

　　我国古代解这类问题的方法(叫做“方程术”)是把方程各未知数的系数与常数项用算筹依次按“直行”排成一个“方程组。”这道题的“方程组”如下：

　　然后通过行的数乘与行、行之间的加减，逐个消去未知数，得到“方程组”的解。这些思想及形式，可以无愧地称之为近代高等代数中“矩阵”概念和“线性方程组矩阵解法”的先声。

　　《九章算术》的全部内容说明，和其他一切科学一样，数学是从人的需要中产生的：是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的。《九章算术》密切结合实际，这反映了我国古代数学的鲜明特点和优良传统，对后来我国数学的发展产生了深远的影响。

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